Jedným zo synoným športu môže byť pohyb. Pri športe sa hýbu nielen športovci, ale vďaka nim aj všemožné náradie: oštepy, gule či kladivá a, samozrejme, lopty a loptičky. Veľmi často ide o to, vyslať ich čo najďalej.
Sila a uhol hodu, odstrelu či výskoku majú rozhodujúci vplyv na výslednú trajektóriu, či ide o futbalovú loptu, golfovú loptičku, oštep alebo skok do diaľky. Nie sú však jedinými faktormi. Aj tu platí, že relatívne jednoduché princípy vedú k zložitým výsledkom.
Teória a prax
Pri väčšine loptových športov nastáva situácia, v ktorej chce hráč loptu vystreliť čo najďalej. Najlepšie bude vystreliť loptu čo najrýchlejšie, lenže pod akým uhlom? Tento problém sa týka nielen futbalistov pri výkope či atlétov pri vrhu guľou. Skokan do diaľky rieši tú istú dilemu: pri svojom skoku musí súčasne mieriť hore aj dopredu.
Jednoduchý vzorec (S = t . v) popisuje základné vzťahy: čím dlhší čas t poletí lopta rýchlosťou v, tým dlhšiu vzdialenosť S prejde. Rýchlosť lopty bude najvyššia vtedy, keď poletí takmer vodorovne – vtedy však aj rýchlo dopadne na zem, a keďže vo vzduchu nestrávila dlhý čas, nedoletí ďaleko. Najviac času vo vzduchu zasa lopta strávi vtedy, keď ju čo najrýchlejšie odpálime priamo vertikálne nahor. V takom prípade však bude jej horizontálna rýchlosť nulová alebo blízka nule a výsledná dĺžka odpalu bude mizivá.
Teoreticky je riešenie jednoduché: najvýhodnejším kompromisom medzi uhlom 0 stupňov pri vodorovnom odpale a uhlom 90 stupňov pri odpale priamo nad seba je uhol v strede medzi nimi: 45 stupňov. Skutočne, keby jedinou silou ovplyvňujúcou letiacu loptu bola gravitačná sila, hráčom golfu, futbalistom a skokanom do diaľky by stačilo natrénovať si presný odhad 45-stupňového uhla a potom by už záležalo iba na ich fyzickej schopnosti udeliť lopte či sebe čo najvyššiu rýchlosť. V praxi to väčšinou neplatí.
Odpor vzduchu
Uhol 45 stupňov nie je v praxi najlepší napríklad preto, lebo na letiacu loptu pôsobí sila odporu vzduchu, ktorá ju spomaľuje. Účinok odporovej sily je veľmi výrazný na predmetoch, ktoré sú ľahké. Tenisová loptička s hmotnosťou menej ako 60 g sa počas preletu z jednej strany kurtu na druhú spomalí približne o 25 percent. Pingpongová loptička by sotva preletela cez sieť, aj keby bola vystrelená rovnakou rýchlosťou: jej hmotnosť je mnohonásobne menšia, a preto má sila odporu vzduchu na ňu oveľa väčší vplyv.
Ak ide o dosiahnutie maximálnej vzdialenosti, vo väčšine prípadov je lepšie, keď je uhol vypustenia lopty menší ako 45 stupňov. S rastúcou rýchlosťou (a tú podľa spomínaného vzorca potrebujeme) totiž rastie aj odporová sila. Vypustenie pod uhlom 45 stupňov by síce umožnilo lopte zostať vo vzduchu dlhší čas, ale potom by bola na začiatku vypustená s nižšou horizontálnou rýchlosťou a kvôli dlhšiemu času letu by sa ešte viac spomalila a skôr dopadla na zem. Na druhej strane, keď napríklad hráč golfu odpaľuje loptičku s vetrom v chrbte, môže ju odpáliť pod väčším uhlom ako 45 stupňov, vďaka čomu zostane dlhšie vo vzduchu. Hoci normálne by pod takým uhlom prešla kratšiu vzdialenosť, vietor ju za kratší čas prenesie ďalej, ako by to bolo za bezvetria, či dokonca protivetra. Platí tiež, že rýchlosť vetra narastá s výškou od zeme, takže vysoko odpálená loptička nesená prúdom vzduchu poletí o to ďalej.
R, foto Pixabay