Nula, jeden, kvantum

Každý počítač počíta. Vykonáva logické operácie na úrovni núl a jednotiek. Ako však počíta ten kvantový?

Čokoľvek, čo vieme pomenovať, zapísať či nakresliť, je vyjadriteľné pomocou bitov informácie. Čokoľvek, čo spravíme alebo sa udeje, predstavuje tiež len bity informácie. Informácia je všade a máme čo robiť, aby sme všetky jej bity získali a vyhodnotili. Počítač je zariadenie, ktoré nám pomáha v procese spracovania a vyhodnocovania informácií. Na základe vstupnej informácie nám poskytne požadovaný výstup. Či už ide o výpočet odmocniny, alebo navrhnutie víťaznej stratégie pre šachovú partiu, prípadne zistenie, čo nejaký program vlastne robí. Zmysel počítača je v tom, že je v týchto činnostiach rýchlejší ako my.

Algoritmy

Rýchlosť závisí od spôsobu výpočtu – algoritmu. Ak chceme vypočítať odmocninu z dvoch, tak môžeme nakresliť pravouhlý rovnoramenný trojuholník s dĺžkou ramien 1 dm a zmerať dĺžku prepony v decimetroch. Alebo zmeriame čas v sekundách, za ktorý padne kameň z výšky 9,81 m. Alebo na papieri začneme umocňovať čísla a postupne sa približovať k výsledku. Alebo na mobile otvoríme kalkulačku, trikrát ťukneme a máme výsledok.

Algoritmus je vlastne postupnosť jednoduchších krokov, ktoré potrebujeme vykonať. Na tej najnižšej úrovni ide o jednoduché logické operácie na úrovni bitov. Zložitosť algoritmu je vyjadrená počtom potrebných základných operácií. Čím je počet väčší, tým dlhšie algoritmus trvá.

Kalkulačka nerobí niečo, čo by sme nevedeli spraviť sami, len to robí nepomerne rýchlejšie. Na rozdiel od počítača má obmedzenú funkcionalitu a nedokáže priamo vypočítať ľubovoľnú funkciu. Počítač vieme programovať a jeho funkcionalita je obmedzená iba počtom bitov, s ktorými vie pracovať. Zmení sa niečo na funkcionalite počítača, ak bude kvantový?

Úloha pána Deutscha

V roku 1985 sformuloval David Deutsch problém, ktorý by sme mohli opísať takto: Predstavme si škatuľku so žiarovkou a vypínačom, ktorý vieme zapnúť do polohy nula alebo do polohy jeden. V závislosti od elektroniky v škatuľke žiarovka pri rôznej polohe vypínača buď svieti, alebo nesvieti. Koľkokrát potrebujeme škatuľku použiť, aby sme identifikovali, čo presne robí? Dvakrát. Koľkokrát ju potrebujeme použiť, aby sme zistili, či vypínač naozaj ovláda svietenie žiarovky? Tiež dvakrát. Je zrejmé, že potrebujeme zistiť, čo sa deje pre obe polohy vypínača.

Z pohľadu informácie je vstupný bit (poloha vypínača) transformovaný na výstupný bit (svieti = 1/nesvieti = 0). Na úrovni núl a jednotiek škatuľka počíta funkciu. Existujú spolu štyri možné funkcie. Identita nezmení hodnotu bitu, t. j. poloha jeden žiarovku rozsvieti a poloha nula ju nerozsvieti. Negácia (operácia NOT) zmení hodnotu bitu. V oboch týchto prípadoch vypínač naozaj ovláda rozsvietenie žiarovky. Ďalšie dve funkcie vstupný bit vymažú v zmysle, že hodnota výstupného bitu je konštantná. Žiarovka buď neustále svieti, alebo nesvieti pre obe polohy vypínača.

Autor článku: Mário Ziman
Fyzikálny ústav SAV, v. v. i., v Bratislave
Ilustrácie: Diana Cencer Garafová
QUTE.sk – Národné centrum pre kvantové technológie
Zdroje obrázkov wikipédia, archív QUTE.sk