Na prekonanie prekážok potrebujeme energiu. Ak energiu z akéhokoľvek dôvodu nemáme, tak nám nezostáva nič iné ako prekážku obísť, odstrániť alebo akceptovať. Kvantový systém má však inú skúsenosť a napriek nedostatku energie má šancu prekážky prekonávať.
Slovo energia pochádza z gréčtiny a vyjadruje mieru aktívnosti fyzikálneho systému. Neurčitosť a náhodnosť kvantovej fyziky nám však iba v špeciálnych prípadoch umožňujú priradiť systému konkrétnu hodnotu energie. Vieme však hovoriť o pravdepodobnostiach hodnôt energie a vyriešením Schrödingerovej rovnice predpovedať, ktoré energie sú vôbec možné.
Samy v jame
Uvažujme situáciu, keď sa kvantový systém nachádza v jednorozmernom priestore s nekonečne vysokými a hrubými stenami. Môžeme si to predstaviť aj ako nekonečne hlbokú jamu. Matematicky to znamená, že celý svet systému je úsečka, na ktorej je uväznený. Kvantová fyzika nám hovorí, že pravdepodobnosť hodnoty energie môže byť nenulová, iba ak je tzv. štvorcovým násobkom (1, 4, 9, 16, 25…) energie E = h2/8mL2, kde h je Planckova konštanta, m je hmotnosť systému a L je šírka priestoru. Čím sú hmotnosť a šírka priestoru väčšie, tým sú prípustné hodnoty energie hustejšie, ale samotná energia nie je zhora ohraničená.
Nekonečné steny alebo jamy sú umelou predstavou fyzikov. V realistickejšom prípade konečných parametrov sa povolené hodnoty energie zmenia na neceločíselné násobky tej istej hodnoty E. Intuitívne výška steny alebo hĺbka jamy určujú energiu, ktorú systém potrebuje, aby sa dostal mimo takto vymedzeného priestoru. Prekvapivo však pre kvantové vlny všetkých prípustných energií, aj pre tie najmenšie, existuje nenulová pravdepodobnosť, že sa systém nachádza aj mimo. Ak stenu zúžime, tak spoločne so systémom zistíme, že systém má šancu objaviť sa za stenou a pokračovať v pohybe. Ako sa tam dostal? Záhadne sa pretuneloval.
Tunelovanie bez tunela
Kvantové tunelovanie je dôležitým a nesmierne užitočným prejavom princípov kvantového sveta. Po prvýkrát na tento jav narazil Friedrich Hund, keď v roku 1927 študoval riešenia Schrödingerovej rovnice pre dvojatómové molekuly, v ktorých elektrón vykazoval tunelovanie medzi atómami. V tom istom roku Lothar Nordheim vymyslel učebnicový príklad tunelovania – prechodu kvantového systému cez potenciálovú bariéru obdĺžnikového profilu (steny).
Pravdepodobnosť, že sa častica pretuneluje cez prekážku, závisí od jej hmotnosti, energie a dĺžky prekážky. Čím je objekt ťažší, tým menej ďaleko sa v prekážke dostane. Jeho schopnosť pretunelovať sa klesá exponenciálne s jeho hmotnosťou. Najčastejšie sa preto stretávame s tunelovaním elektrónov, ale poznáme aj dôležité príklady tunelovania hmotnejších objektov.
V roku 1932 George Uhlenbeck študoval molekulu amoniaku NH3 a popísal tunelovanie atómu dusíka cez rovinu tvorenú trojicou vodíkov.
Celý článok nájdete v časopise Quark 8/2025.
Vďaka predplatnému si ho však môžete dočítať už teraz a získať aj prístup k exkluzívnemu obsahu!
Máte predplatné?
Prihlásiť saFyzikálny ústav SAV, v. v. i., v Bratislave
Ilustrácie Diana Cencer Garafová
QUTE.sk – Národné centrum pre kvantové technológie
