Na pochopenie kvantových systémov používame obrazy nekvantového sveta. Má to svoje hranice, ale inú možnosť veľmi nemáme. A dôležité je, že je to užitočné.
Častice si predstavujeme ako guľôčky, ale súčasne hovoríme, že sú to vlastne vlny. Vieme, že kvantové systémy sa nepohybujú po trajektóriách, a napriek tomu z optických komponentov staviame cesty pre fotóny. Atóm si predstavujeme ako systém elektrónov obiehajúcich jadro, podobne ako planéty obiehajú hviezdu. Vieme, že takýto systém skolabuje do 10 pikosekúnd, no keďže sa to zjavne nedeje, túto nepríjemnosť prehliadame. Molekuly a kryštály si predstavujeme ako guľôčky pospájané paličkami napriek tomu, že princíp neurčitosti nedovoľuje atómom stáť.
Aká je teda pravda? Musíme priznať, že ani jedna z klasických predstáv nie je pravdivá. A napriek tomu môžu byť tieto analógie správne. Ako je to možné? Našu jednoduchú predstavu o svete vieme vyjadriť aj komplikovanejšie – matematicky. A vďaka tomu môžeme povedať, že atóm vodíka je naozaj modelom planéty a hviezdy.
Prvé kvantovanie
Kvantový svet sme odhalili tak, že sme pozorovali zvláštnosti pri zmenách energií a iných fyzikálnych veličín. Fyzikálne veličiny samy osebe nemajú prívlastok, či sú kvantové, alebo klasické. Poloha, hybnosť alebo energia kvantových a nekvantových systémov môžu mať rôzne pravidlá a vlastnosti, no zostávajú polohou, hybnosťou a energiou.
V klasickej fyzike je energia funkciou polôh a hybností. Napríklad energia elektrónu v príťažlivom silovom pôsobení protónu je súčtom kinetickej energie, ktorá je úmerná druhej mocnine hybnosti a potenciálnej elektrickej energie, ktorá je funkciou polohy – konkrétne vzdialenosti elektrónu od protónu. Metóda prvého kvantovania nám hovorí, ako definovať kvantové obrazy klasických systémov. Stačí, ak vo funkcii pre energiu nahradíme polohu a hybnosť ich kvantovými verziami. Z čísel sa tak matematicky stanú iné objekty (operátory, resp. matice), ale ich postavenie vo výraze pre energiu zostáva rovnaké. V tomto zmysle kvantový systém korešponduje s nekvantovým. Atóm vodíka je systémom s energiou, ktorá korešponduje s energiou elektrónu obiehajúceho okolo protónu.
Prekvantovaním klasického obrazu energie systému sa obmedzia možné hodnoty energií, ktoré systém môže nadobúdať. Možné hodnoty energie kvantového systému nazývame energetické hladiny a sú riešením pohybových rovníc kvantového sveta. Výsledkom je, že energiu kvantového systému nemožno meniť ľubovoľne. Kvantový systém môže zvýšiť alebo znížiť svoju energiu iba o hodnoty, ktoré zodpovedajú rozdielom energetických hladín. Tento nekvantový obraz nám pomohol pochopiť mnohé z kvantového sveta.
Kvantové kyvadlo
Kyvadlo je modelom systému, ktorý periodicky kmitá okolo rovnovážnej polohy. Jeho energia je úmerná veľkosti kmitania – konkrétne druhej mocnine maximálnej výchylky z rovnovážnej polohy (E = (1/2)kA2 , kde k je charakteristická konštanta systému a A je hodnota maximálnej výchylky). Po kvantovaní zistíme, že tieto druhé mocniny môžu nadobúdať iba hodnoty prirodzených čísel. Energie nadobúdajú hodnoty En = hf(n + 1/2), kde h = 6,626 070 15 × 10−34 m2 kg/s je Planckova konštanta, f je frekvencia systému a n = 0, 1, 2…
Celý článok nájdete v časopise Quark 8/2026.
Vďaka predplatnému si ho však môžete dočítať už teraz a získať aj prístup k exkluzívnemu obsahu!
Máte predplatné?
Prihlásiť saFyzikálny ústav SAV, v. v. i., v Bratislave
Ilustrácie: Diana Cencer Garafová
QUTE.sk – Národné centrum pre kvantové technológie
