Spresňovanie predpovedí

Fyzika a ďalšie vedné odbory sú postavené na tvorbe predpovedí, ktoré vznikajú na základe výpočtov. Tieto predpovede používame na testovanie, či teórie fungujú správne, no zároveň ich môžeme použiť na predpovede budúcnosti.

Napríklad Isaac Newton sformuloval teóriu gravitácie, aby sme mohli rozumieť tomu, ako gravitácia funguje. Aby však zistil, že je jeho teória správna, musela byť schopná robiť jasné, presné a rigidné (teda ťažko opraviteľné, ak nebudú platiť) predpovede. Prečo uveril teórii, ktorú napísal na papier, a prečo o nej presvedčil aj ostatných? Napríklad aj preto, že správne opisovala vtedy známe pozorovania ako pohyb Mesiaca či existenciu prílivov. Automaticky sa tak dala použiť aj na ďalšie predpovede.

Analytické a numerické metódy

Ako sa taká predpoveď robí? Zoberieme rovnice, ktoré obsahujú nejaké premenné a počiatočné podmienky. Ich hodnoty určíme na základe známych pozorovaní. Rovnice si následne vyžadujú, aby boli vyriešené. Toto je typicky náročný krok, študenti technických a prírodovedných odborov tým strávia roky. Mnohé rovnice vieme vyriešiť – typicky len približne, čo však zvyčajne stačí –, väčšinu riešiť nedokážeme.

Čo s tým? Stačí sekundový postup 3 600-krát zopakovať a máte predpoveď, čo sa stane o hodinu. Samozrejme, na toto ešte počítače nepotrebujete. Ak ide len o sto či tisíc malých výpočtov, zvládnete ich aj na papieri. No ak ich potrebujete spraviť milióny, miliardy či viac, vtedy poslúži počítač. Robí to, čo by sme vedeli aj bez neho, ibaže v takom počte, že je to pre človeka nereálne. Takémuto postupu sa hovorí numerické výpočty.

Limity výpočtovej kapacity

Kombinácia analytických a numerických postupov priniesla mnoho ovocia. V mnohých oblastiach dokážeme vyrátať priam neuveriteľné veci: vlastnosti elementárnych častíc na mnoho desatinných miest, aerodynamické vlastnosti objektov či správanie sa celej atmosféry. Má to však dva háčiky.

Prvý vyzerá zle, ale v porovnaní s druhým pôsobí nevinne. Presné výpočty si žiadajú veľké výpočtové kapacity, napríklad superpočítače. Celková výpočtová kapacita ľudstva je limitovaná, povedzme počtom čipov, a nie je ťažké vymyslieť úlohu, ktorú by všetky počítače spolu rátali milión rokov. Prečo tento problém nie je až taký zlý? Lebo sa dá riešiť, napríklad navýšením výpočtovej kapacity.

(Ne)nápadný chaos

Väčším problémom je chaos. Existuje pojem nestability riešení. V podstate ide o to, že ak spravíte pri zadávaní počiatočných podmienok malú chybu, riešenie postupne uletí. Približný opis prítomnosti nevedie k približnému opisu budúcnosti. Pod nestabilitou si človek bežne predstaví, že riešenie začne vybuchovať – počítate tlak a zrazu vám numerický výpočet tvrdí, že máte v nádobe bilión atmosfér.

Keby to bolo vždy takto, nebol by to problém. Do výpočtu dáme kontrolu a overíme, či výsledky nezačali vystreľovať. Problém však je, že chaos nemusí byť nápadný. Zmeníte počiatočné podmienky o zlomok percenta a výsledok je zrazu úplne odlišný, no naďalej uveriteľný. Ako sa s týmto popasovať, je veľká výzva pre toto storočie.

Autor článku: Samuel Kováčik
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Viac podobných článkov nájdete na vedator.space. Vedátora môžete sledovať aj prostredníctvom bezplatnej mobilnej aplikácie.