Matematické kúzlo

Kúzla s kartami sú vždy založené buď na rýchlosti a šikovnosti predvádzajúceho, či špeciálne pozmenenom balíčku kariet, alebo na matematike. Väčšinou je to kombinácia všetkých troch. Trik spomínaný v tomto článku je založený čisto na matematike a môžete si ho vyskúšať so štandardným balíčkom kariet… pokračuj

Vegetácia podľa rovníc

Naklíčené semienka šalvie španielskej (chia) potvrdili matematický model, ktorý pred desaťročiami navrhol počítačový vedec Alan Turing. Model z roku 1952 opisuje, ako v púštnej vegetácii vznikajú vzory pripomínajúce leopardie škvrny a zebrie pruhy. Turingove rovnice opisujú, ako môžu jednoduché interakcie viesť k prekvapivo zložitým vzorom.… pokračuj

Ako sa meria zložitosť

Predstavte si, že dostanete dva rôzne kódy. Prvý je len stokrát zopakovaná číslica 0, druhý je zdanlivo náhodná postupnosť číslic 1 a 0. Ktorý z nich je zložitejší, 000…000 alebo 001…110? Asi intuitívne tušíte, že ten druhý. Ako to však uchopiť matematicky? O vhodnú definíciu… pokračuj

Vysoká matematika

Vysoká matematika akoby vedcov niekedy mentálne oddeľovala od bežnej spoločnosti. Na uchopovanie pojmov a rozhodovanie o pravdivosti (platnosti) ich dôsledkov totiž používajú veľmi presný a komplexný jazyk, ktorý nepotrebujeme pre každodenný život. Pravdou však je, že matematici sa neraz dostávajú ku koreňom aj globálnych spoločenských… pokračuj

O farebných uzloch

Britský matematik, fyzik a inžinier William Thompson, známejší pod menom lord Kelvin, dostal v 19. storočí nápad, že rozmanitosť mikrosveta by sa dala elegantne vysvetliť, keby sme predpokladali, že atómy zodpovedajú uzlom v éteri (látke, o ktorej sa vtedy predpokladalo, že je všadeprítomná). Existuje mnoho… pokračuj

Onkopacienti a kovid

Rýchlo sa šíriaca pandémia kovidu negatívne ovplyvnila život a psychické zdravie populácie na celom svete. Spôsobila prijatie opatrení v oblasti fyzického a sociálneho odstupu na zastavenie šírenia ochorenia. Závažnosť kovidu je veľmi heterogénna a môže postihnúť všetky vekové skupiny. Veľké obavy však vyvoláva najmä u… pokračuj

Viac náhody, menej náhody?

Skúste bez väčšieho rozmýšľania povedať, či opakovaním veľkého množstva náhodných procesov dostanete niečo, čo bude náhodné viac alebo menej. Ak máte, môžeme sa pozrieť na to, ako to je. Väčšina z nás má intuitívnu predstavu o tom, čo je náhodná veličina. Je to niečo, čoho… pokračuj

O delových guliach a pomarančoch

V 16. storočí položil sir Walter Raleigh matematikovi Thomasovi Harriotovi otázku: Ako možno najefektívnejšie naukladať sadu delových gulí na jednu kopu? Traduje sa, že táto úloha sa týkala jeho dobrodružných námorných výprav do Nového sveta. O to prekvapivejšie je, že nakoniec vyústila v dobrodružnú cestu… pokračuj

Ako kreslí príroda

V poviedke Ako leopard prišiel k svojim škvrnám zo zbierky Bájky i nebájky vysvetlil spisovateľ Rudyard Kipling leopardie škvrny ako jednoducho namaľované. Aj keď príroda kreslí zvieracie vzory zložitejšie ako prikladaním štetca, dajú sa popísať a simulovať elegantnou matematikou. V predchádzajúcom čísle sme si povedali,… pokračuj

Difúzia medzi odbormi

Difúzna rovnica bola zostavená na popis rozptyľovania sa látky v prostredí dôsledkom náhodného pohybu jej molekúl. Pretože náhodné vplyvy sa vo vede objavujú často, difúznu rovnicu nájdeme aj tam, kde by sme ju nečakali. Napriek tomu, že zloženie hmoty z atómov bolo navrhnuté už na… pokračuj