Heuréka!

Ilustračné foto Pixabay

V matematike existujú tzv. diofantické rovnice. Volajú sa po alexandrijskom helenistickom matematikovi Diofanésovi (asi 201 až 215 – asi 285 až 299), ktorý pôvodne riešil rovnice v obore racionálnych čísel. V roku 1954 si na Cambridgeskej univerzite položili diofantickú otázku: Ako môžete vyjadriť každé číslo od 1 do 100 ako súčet troch kociek? Alebo rečou algebry: x³ + y³ + z³ = k, kde k sa rovná celému číslu od 1 do 100. V priebehu rokov bola každá hodnota k nakoniec vyriešená alebo sa ukázala ako neriešiteľná okrem dvoch najzložitejších čísel: 33 a 42. Rozvoj počítačovej techniky však matematikom čoraz výraznejšie pomáhal pri hľadaní riešení. V apríli 2019 vyrátal rovnicu pre číslo 33 matematik Andrew Booker z anglickej Bristolskej univerzity. Pomocou počítačového algoritmu našiel riešenie: 8 866 128 975 287 528³ + (-8 778 405 442 862 239)³ + (-2 736 111 468 807 040)³ = 33. Na vyriešenie rovnice s výsledkom 42 si profesor Booker prizval na pomoc matematika Massachusettskej technickej univerzity Andrewa Sutherlanda a celosvetovú počítačovú sieť Charity Engine. Podľa A. Bookera je táto sieť akýmsi celosvetovým počítačom, ktorý si požičiava nevyužitý výpočtový výkon z viac ako 500-tisíc domácich počítačov po celom svete. Výsledok sa dostavil po viac ako milióne hodín výpočtov: (-80 538 738 812 075 974)³ + 80 435 758 145 817 515³ + 12 602 123 297 335 631³ = 42. A matematici si môžu opäť hľadať ďalšiu zábavku…

Tento článok si môžete prečítať v časopise Quark 11/2019. Ak chcete mať prístup aj k exkluzívnemu obsahu pre predplatiteľov alebo si objednať tlačenú verziu časopisu Quark, prihláste sa alebo zaregistrujte.
Komentáre