Písmená a číslice, ktoré v súčasnosti denne používame, existujú v tejto forme už mnoho storočí. Matematické symboly ako +, − a = sú mladším vynálezom a k niektorým sa viaže celkom zaujímavá história.
O Egypťanoch sa často hovorí, že v rozvoji matematiky nedospeli veľmi ďaleko a používali ju iba na čisto pragmatické a jednoduché účely ako počítanie rozlôh pozemkov.
Od hieroglyfov k plusu a mínusu
Pekným protipríkladom je tzv. Ahmesov manuál, papyrus z obdobia asi 1700 rokov pred n. l., ktorý obsahuje jednoduché rovnice a aritmetické postupnosti. Okrem iného obsahuje aj hieroglyf reprezentujúci sčitovanie, akýsi pár nôh kráčajúci v smere písania textu (Egypťania niekedy písali zľava doprava a inokedy sprava doľava). Na odčitovanie slúžil pár nôh kráčajúci v opačnom smere.
Po Egypťanoch prišli Gréci, ktorí matematiku chápali prevažne geometricky a geometricky aj zvyčajne formulovali svoje úvahy a úlohy. Jednou z výnimiek bol matematik Diofantos, autor diela Aritmetika. Diofantos značil sčitovanie jednoducho tým, že výrazy napísal vedľa seba, zatiaľ čo na odčitovanie si vytvoril vlastný symbol. V známom diele Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità od Lucu Pacioliho, ktoré vyšlo koncom 15. storočia v Benátkach, boli použité písmená p a m pochádzajúce z più (viac) a meno (menej). Približne v tom istom období sa však v nemeckých rukopisoch začali objavovať aj moderné symboly + a −.
Predpokladá sa, že symbol + vznikol deformáciou latinského výrazu et. Z tohto pohľadu je teda + bratrancom symbolu &, nazývaného tiež ampersand. Ohľadom presného pôvodu znaku − pre mínus neexistuje vedecký konsenzus, je však možné, že ide o pozostatok rovnej čiary, ktorú niekedy stredovekí pisári používali namiesto písmena M.
Vynálezy Roberta Recorda
História znaku = je ešte o niečo zaujímavejšia. Na vyjadrenie rovnosti sa v historických matematických textoch používalo všeličo – od priameho slovného opisu, prípadne jeho skratiek, až po pomlčku, medzeru, znak [ alebo jednu či dve vertikálne čiary. Naše moderné značenie vytvoril Welšan Robert Recorde vo svojom diele The Whetstone of Witte v roku 1557, ktorým tiež priniesol do anglicky hovoriaceho sveta znaky + a −. Jeho symbol sa však od nášho = trochu líšil, bol totiž podstatne dlhší.
R. Recorde použil na vyjadrenie rovnosti dve dlhé rovnobežné čiary a zdôvodnil to slovami: A za účelom vyhnutia sa zdĺhavému opakovaniu týchto slov: je rovné, zavediem, tak ako to často robievam aj vo svojej práci, dvojicu rovnobežiek alebo zdvojených čiar tej istej dĺžky, takto: =====, keďže žiadne dve veci si nemôžu byť viac rovné.
Okrem zavedenia symbolu, ktorý používame dodnes, Recorde prišiel aj s ďalšími názvami a označeniami, ktoré vo svete až tak neprerazili. Ide o označenia vyšších mocnín čísel. V slovenčine sa na označenie druhej mocniny čísla niekedy používa výraz štvorec, pre tretiu mocninu sa zasa dá analogicky použiť slovo kocka. Ako však pomenovať vyššie mocniny, pre ktoré nemáme také jednoduché geometrické názvoslovie? Recorde navrhol nazvať napríklad štvrtú, piatu, šiestu, siedmu a ôsmu mocninu nasledovne: zenzizenzike, sursolide, zenzicubike, seconde sursolide a zenzizenzizenzike. Aj keď isté čaro sa týmto označeniam nedá uprieť, história nakoniec dala prednosť (značne nudnejšiemu) pomenovaniu n-tá mocnina.
Autor článku: Fridrich Valach
Karlova univerzita v Prahe
Viac podobných článkov nájdete na vedator.space. Vedátora môžete sledovať aj prostredníctvom bezplatnej mobilnej aplikácie.
Viac takýchto článkov a exkluzívneho obsahu môžete získať vďaka predplatnému.
Máte predplatné?
Prihlásiť sa