Každý z nás to zažil. Blíži sa významný deň – svadba, hudobný festival alebo výlet do hôr – a človek opakovane pozerá predpoveď počasia. Najprv to vyzerá na pekné počasie, potom predpovedajú dážď, o chvíľu zasa slnečno. Od nervozity ide človeka rozdrapiť. Ako je možné, že sme dostali človeka na Mesiac, dokážeme pomerne dlho udržať jadrovú fúziu v reaktore, no nevieme jasne povedať, či bude o tri dni pršať?
Fyzika je založená na tvorbe predpovedí. Jedným z veľkých úspechov Newtonovej teórie gravitácie bolo, keď ju Edmon Halley použil na predpovedanie zatmenia Slnka, ktoré bolo pozorované 3. mája 1715. Dnes dokážeme predpovedať zatmenia na tisíce rokov dopredu, no vieme predpovedať aj iné rozmanité javy. Typický postup vo fyzike je takýto: zobrať rovnice, ktoré opisujú nejaký systém, opísať jeho stav zadaním počiatočných podmienok a získané rovnice vyriešiť.
Veštiaca guľa
Toto do istej miery funguje krásne. Niektoré rovnice vieme vyriešiť metódou pero – papier, v určitých prípadoch úplne presne, v iných aspoň približne. Už sme si zvykli, ale pôsobí to ako mágia. Mudrci kreslia čiary po papieri a na ich základe určujú, čo sa stane. Samozrejme, nie je to mágia, ale matematika a dôležitá vlastnosť nášho sveta – dá sa opísať rovnicami. Teda nie celý svet, ale jeho rôzne časti áno.
Ako sa ukázalo už pri Newtonovej teórii gravitácie, bežné postupy majú svoje limity. Napríklad Keplerovu úlohu gravitačného pohybu dvoch telies dokážeme vyriešiť úplne presne (ak prižmúrime oči a tvárime sa, že tieto objekty sú len hmotné body). Tá istá úloha pre tri telesá však odoláva všetkým bežným pokusom, ako ukázal už slávny francúzsky matematik Henri Poincaré. Pri troch telesách sa systém správa nestabilne, jeho správanie je veľmi citlivé na počiatočné podmienky. Ak jemne posunieme jednu z troch planét, stačí len o kúsok, výsledné správanie systému o niekoľko rokov neskôr bude úplne odlišné.
Trpezlivý pomocník
Fyzici pomerne rýchlo zistili, že metódou pero – papier nevyriešia všetko, a nie je hanba použiť výpočtový stroj. V súčasnosti výpočty často vyzerajú tak, že zoberieme ťažkú úlohu, rozdelíme ju na množstvo ľahkých a tie necháme trpezlivo vypracovať počítačom. Odpoveď na otázku ako bude systém vyzerať o týždeň môže byť zložitá, zatiaľ čo odpoveď na otázku, ako bude vyzerať o sekundu, sa dá získať ľahko. Myšlienkou mnohých numerických výpočtov je zopakovať jednoduchú procedúru posun o sekundu (či iný malý časový úsek) veľakrát po sebe.
Lorenzov atraktor má vo svojom srdci fraktálnu štruktúru a tá je zodpovedná za jeho podivnú chaotickú príťažlivosť.
S takýmto stavom bola fyzikálna komunita celkom spokojná. Niektoré úlohy sme vedeli vyriešiť výpočtom na papieri, niekde sme si pomohli počítačom a panovala predstava, že ak chceme presnejší výsledok, stačí nechať počítač rátať dlhšie alebo použiť viac počítačov naraz a máme vybavené.
Celý článok nájdete v časopise Quark 7/2026.
Vďaka predplatnému si ho však môžete dočítať už teraz a získať aj prístup k exkluzívnemu obsahu!
Máte predplatné?
Prihlásiť saFakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
