Test: Kombinatorika

1. Koľko je rôznych možností na rozmenenie desaťeurovej bankovky pomocou jednoeurových a dvojeurovových mincí a päťeurových bankoviek?
a) 5
b) 8
c) 10
d) 14

2. Na zafarbenie všetkých stien kocky dvoma rôznymi farbami, ak má byť každá stena jednofarebná, je rôznych možností
a) 6
b) 10
c) 12
d) 16

3. Koľko trojciferných čísel sa dá napísať pomocou nepárnych číslic?
a) 999
b) 225
c) 125
d) 25

4. Na turnaji súťažilo päť družstiev: A, B, C, D, E. V koľkých prípadoch zo všetkých možných rôznych poradí sa družstvo A mohlo umiestniť medzi družstvami B a C?
a) 12
b) 24
c) 40
d) 60

5. Koľko rôznych možností je na posadenie piatich dievčat, ak dve z nich sú sestry a vyhovieme im, aby sedeli vedľa seba?
a) 120
b) 60
c) 24
d) 48

6. Cifru 2 ani 4 neobsahuje toľkoto šesťmiestnych prirodzených čísel
a) 262 144
b) 888 888
c) 32 768
d) 229 376

7. Medzi ôsmimi rozličnými knihami sú tri rôzne romány. Koľko rôznych možností je na usporiadanie týchto 8 kníh vedľa seba, ak požadujeme, aby romány boli vedľa seba?
a) 5 040
b) 4 320
c) 1 440
d) 720

8. Na tanečnom večierku je dvanásť dievčat a pätnásť chlapcov. Koľko možností je na výber štyroch párov (chlapec – dievča) na tanec?
a) 180
b) 720
c) 675 675
d) 1 621 200

9. Koľko prirodzených čísel menších ako 100 000 možno napísať len pomocou číslic 7 alebo 9?
a) 62
b) 32
c) 77 777
d) 99 999

10. Koľko možností je na výber troch rôznych polí na hracej šachovnici (8 x 8) tak, aby nemali všetky tri naraz rovnakú farbu?
a) 496
b) 15 872
c) 31 744
d) 63 488

11. Na to, aby pri hode šiestich rôznofarebných hracích kociek (s číslami 1 až 6) padli práve štyri rovnaké čísla, je .... možností
a) 2 250
b) 2 500
c) 375
d) 1 500

12. Koľko rôznych odtieňov možno získať z deviatich rôznych farieb, ak zmiešate v tom istom pomere buď dve, alebo tri rôzne farby?
a) 36
b) 84
c) 120
d) 3 024

13. Koľko je šesťciferných prirodzených čísel, ktorých ciferný súčet je 4?
a) 4
b) 12
c) 28
d) 56

14. Aké rôzne možnosti sú rozdeliť sedem ruží a päť tulipánov trom dievčatám, keď im záleží len na počte jednotlivých druhov?
a) 35
b) 126
c) 756
d) 1 155

15. Aký počet možností je na rozdelenie 8 jabĺk trom deťom, ak záleží len na počte jabĺk pre jednotlivé deti?
a) 12
b) 45
c) 336
d) 40 320

16. Koľko rôznych desaťpísmenových slov možno zostaviť pri použití všetkých písmen slova MATEMATIKA?
a) 75 600
b) 151 200
c) 302 400
d) 3 628 800

Správne odpovede

1c, 2b, 3c, 4c, 5d, 6d, 7b, 8d, 9a, 10c, 11a, 12c, 13d, 14c, 15b, 16b

Test pripravil Dušan Jedinák, foto Pixabay