Matematika ukazuje, že každý volebný systém má svoje obmedzenia. Dokazuje to Arrowova veta o nemožnosti, za ktorú Kenneth Arrow získal Cenu Švédskej banky za ekonómiu na pamiatku Alfreda Nobela. Hovorí, že žiadny mechanizmus hlasovania nedokáže naraz splniť všetky spravodlivé kritériá. Preto ani väčšinový systém nemožno… pokračuj
Má fyzika svoje limity? Ak si zalistujete v učebniciach, nájdete pár príkladov. Napríklad v stredoch čiernych dier je tzv. singularita, bod s nekonečnou hustotou. Teda možno. Tak sa javí v Einsteinovej teórii. No možno je to niečo iné, napríklad klbko strún poprepletaných dokopy. Je však možné, že sa… pokračuj
Šach sa často považuje za lakmusový papierik geniality a ľudia zvyknú predpokladať, že napríklad dobrí matematici sú aj dobrí šachisti a naopak. Samozrejme, nemusí to tak byť. Príkladom je Alan Turing, ktorý vyriešil jeden z najťažších matematicko-logických problémov svojej doby – problém rozhodnuteľnosti. Ten sa… pokračuj
Jeden z nich bol plachý a druhý, aspoň vtedy, odmeraný a aj keď sa stretli naživo, nebola z toho vášnivá diskusia. Škoda, kým Kurt Gödel spravil dieru do sveta odhalením neúplnosti matematiky, Alan Turing objavil diery v informatike. Kurt Gödel mal v niečom ľahšiu prácu: matematika už v tom čase… pokračuj
Paradoxy sa objavujú všelikde v rôznych formách. Sem-tam sa však stane, že niekto trafí klinec po hlavičke a paradox si odvtedy ponesie jeho meno. Dobrým príkladom je anglický filozof, matematik a logik Bertrand Russell a jeho paradox holiča. Máme dedinu, v ktorej je holič. Holič je dobrák a tak povie, že… pokračuj
Na čo mi v živote budú tie rovnice a odmocniny, opýtal sa jeden žiak druhého. Spoločne pokrútili hlavami nad zbytočnosťou matematiky a vyrazili na cheesecake. Z vreckového im vyšiel jeden kúsok. Prišiel na tanieri, krásny kruhový výsek, osmina z celého koláča. Voňavý, chutne vyzerajúci, na… pokračuj
Ak ste niekedy videli hru Dungeons & Dragons, možno ste si všimli, že sa pri nej používajú zaujímavé kocky zvláštnych tvarov. Kde sa tieto kocky vzali? Súvisí s nimi nejaká zaujímavá matematika? V matematike tieto kocky nazývame platónske telesá. Ide o mnohosteny, ktoré sú dokonale… pokračuj
Na deviatom ročníku Európskej fyzikálnej olympiády (EuPhO) pre stredoškolákov sa absolútnym víťazom spomedzi 188 súťažiacich z 39 krajín sveta stal Marián Kovaľ z Gymnázia Grösslingová v Bratislave. Zhovárali sme sa s ním o tomto úspechu. Čo pre vás znamená fyzika a na čo nám je?… pokračuj
Názov tohto experimentu odkazuje na teoretický problém súčtu nekonečného radu navŕšených kníh. Otázkou je, koľko kníh musíme na seba naukladať, aby sme tú najvrchnejšiu dokázali dostať mimo plochy stola bez toho, aby nám veža spadla. Odpoveď nás prekvapí – teoreticky stačia štyri knihy. Videonávod tohto… pokračuj
Matematika je jasným a exaktným jazykom vedy. Neraz v sebe skrýva aj nečakané súvislosti a zaujímavé výsledky, ktoré pôsobia zvláštne, ba čarovne. Existujú čísla, ktoré majú pri správnom použití matematických operácií špecifické vlastnosti. Či už ide o jednoduché sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie, alebo o… pokračuj
