Po stopách loptičiek

V tenise, podobne ako v iných hrách, vyhráva ten, kto pošle menej loptičiek do siete a zároveň aj mimo vymedzenú časť kurtu. Kým zastavenie loptičky sieťou je situácia, ktorá nepripúšťa nijakú diskusiu, o tom, či loptička skončila alebo neskončila v aute, sa diskutuje pomerne často.

Stopa po loptičke dopadajúcej vysokou rýchlosťou pod malým uhlom na relatívne suchý povrch antukového kurtu. Jej dĺžka je neuveriteľných 25 cm.

Búrlivé diskusie sú väčšinou doménou amatérskych duelov, stáva sa však, že k nim dochádza aj v profesionálnom tenise.

Kam dopadla

Na to, aby sme vysvetlili podstatu možných sporov, mali by sme vedieť, na základe čoho sa rozhoduje. Dôležité je, na akom type povrchu sa hrá. Z tohto hľadiska sú dva typy. Na prvom loptička nezanecháva žiadnu viditeľnú stopu, na druhom však áno. To je celkom podstatný rozdiel, pretože v prvom prípade sa musíme spoľahnúť iba na náš odhad toho, či sa fiktívny odtlačok loptičky dotkol alebo nedotkol čiary.

Približná stopa po loptičke dopadajúcej na nerovný povrch pod malým uhlom

V amatérskom tenise, kde o tom rozhodujú samotní hráči, sú šance na správne rozhodnutia pri loptičkách v blízkosti čiary pomerne malé, pretože hráč ich väčšinou pozoruje z pozície, ktorá mu to neumožňuje. Vzhľadom na veľkú rýchlosť loptičiek s tým môžu mať problém aj turnajoví čiaroví rozhodcovia, ktorí v takejto pozícii, naopak, sú.

Jastrabie oko

To je aj dôvod, prečo sa od roku 2007 na veľkých turnajoch začal používať elektronický systém tzv. jastrabieho oka (angl. hawk-eye). Bol vyvinutý v roku 2001 a patentovali ho anglickí inžinieri Paul Hawkins a David Sherry. Vstupné údaje pre tento grafický počítačový model trajektórií zabezpečuje desať, prípadne aj viac vysokorýchlostných kamier rozmiestnených na určitých optimálnych snímacích miestach. Ten generuje aj plošnú stopu dopadu loptičiek. Systém bol vyvinutý najmä ako reakcia na problémy s vizuálnou identifikáciou miest dopadu lôpt pri rôznych hrách.
Situácia na tzv. mäkkých povrchoch, ktoré reprezentuje predovšetkým červená tehlová antuka, je však úplne iná. Odtlačok po dopade loptičky je zväčša dobre viditeľný. Napriek tomu sa príležitosť na hádku nájde. Väčšinou súvisí s tým, že koncová, teda najdôležitejšia časť stopy zodpovedajúca postupnému približovaniu sa loptičky k povrchu je zároveň aj najmenej výrazná. Takže nemusí byť jasné, či sa dotkla alebo nedotkla čiary.

Stopa dopadu loptičky na povrch kurtu, ktorú ponúka elektronický systém jastrabieho oka, je abstraktným plošným útvarom s jasne vymedzenými okrajmi. To vždy umožňuje rozhodnúť, či loptička bola alebo nebola v aute. Ak to nie je jasné na prvý pohľad, miesto dopadu sa môže ľubovoľne zväčšiť. Výsledný obraz však nie je zobrazením skutočnosti. Chyby v určení polohy dopadu sú približne na úrovni štyroch milimetrov, preto sa niekedy konfrontujú so záznamom z vysokorýchlostnej kamery snímajúcej miesto dopadu.

Realita a fikcia

Miesto dopadu tenisovej loptičky takmer všetkých zaujíma iba z jediného dôvodu. Chcú vedieť, či šlo alebo nešlo o aut. Dá sa to pochopiť, no ide o veľmi jednostranný záujem s negatívnymi dôsledkami. Napríklad ak kohokoľvek požiadate, aby sa pokúsil nakresliť stopu po dopade loptičky na antukovom povrchu, môžete si byť istí, že nakreslí nejaký plošný elipsovitý útvar s jasnými okrajmi. Napokon, tak vyzerajú aj stopy, ktoré poskytuje systém jastrabieho oka. Nič však nemôže byť vzdialenejšie od reality.
Dopad pružného telesa s povrchom s odstávajúcimi vláknami na zrnitý nerovný podklad v ňom spôsobuje priestorové, teda trojrozmerné zmeny s rozptýlenými okrajmi. Prekvapujúco ani jeho plošný priemet nemôže mať tvar elipsy. Tvar a veľkosť stopy závisia od toho, pod akým uhlom a akou rýchlosťou dopadá loptička na kurt, a aké sú rýchlosť a smer jej otáčania.
Samozrejme, záleží aj na vlastnostiach povrchu kurtu: napríklad na veľkosti aj tvare nerovností a súdržnosti medzi jeho časticami. Takže stopa je iná na suchom a vlhkom antukovom kurte. V dôsledku rôzneho stupňa deformácie loptičky je aj jej kontaktná plocha s povrchom kurtu rôzna. Loptičky sa po dopade na kurt po ňom takmer vždy kĺžu, pričom táto klzná dráha je najväčšia pri tých so spodnou rotáciou dopadajúcich pod malým uhlom. Je pochopiteľné, že napríklad stopa po loptičke padajúcej voľným pádom z výšky málo presahujúcej výšku siete bude úplne iná ako stopa po liftovanej loptičke s rýchlosťou 200 km/h. Medzi týmito hraničnými stavmi je veľa možností.

Reálna stopa je priestorovým útvarom bez jasných okrajov, čo môže viesť k nezhodám o tom, či sa loptička dotkla alebo nedotkla čiary. Záznamy z vysokorýchlostných kamier dokazujú, že dopad akýchkoľvek loptičiek s vysokou rýchlosťou je dramatický jav, pri ktorom sú častice antuky presunuté alebo vymrštené do rôznych vzdialeností od miesta dopadu. No iba malá časť z nich sa podieľa na vytvorení viditeľnej stopy. Obrázok vpravo ukazuje túto stopu pomocou počítačového programu zvýrazňujúceho okraje jednotlivých zŕn antuky.
Pokračovanie článku si môžete prečítať v časopise Quark 7/2023. Ak chcete mať prístup k exkluzívnemu obsahu pre predplatiteľov, prihláste sa. Ak ešte nie ste naším predplatiteľom, objednajte si predplatné podľa vášho výberu tu.

Text a foto prof. Ing. Karol Jesenák, CSc.