Matematické kúzlo

Kúzla s kartami sú vždy založené buď na rýchlosti a šikovnosti predvádzajúceho, či špeciálne pozmenenom balíčku kariet, alebo na matematike. Väčšinou je to kombinácia všetkých troch. Trik spomínaný v tomto článku je založený čisto na matematike a môžete si ho vyskúšať so štandardným balíčkom kariet aj na sebe. Aj tak budete napokon ohúrení.

Zoberte si balíček žolíkových kariet a vyberte z nich sedem červených a sedem čiernych kariet od A po sedmičku. Usporiadajte ich na seba postupne na stôl od červenej karty A cez červenú dvojku, trojku a tak ďalej až po sedmičku. Na ňu položte čiernu kartu A a pokračujte s čiernou dvojkou vzostupne po čiernu sedmičku.
Karty zamiešajte metódou prekladania. To znamená, že kôpku kariet v ktoromkoľvek mieste rozdeľte na dve časti a vymeňte ich poradie. Položte ich späť na seba. Toto prekladanie opakujte ľubovoľne veľakrát. Napríklad aj preloženie jednej karty z vrchu na spodok je v súlade s rozdelením kariet na dve ľubovoľne veľké časti. Túto zamiešanú kôpku kariet teraz rozdeľte na dve polovice. Na karty sa nepozerajte! Z vrchu kôpky po jednej karte uložte sedem kariet na novú kôpku.

Preloženia

Teraz budete robiť tzv. preloženia. Pod preložením sa myslí, že zoberiete jednu kartu z vrchu kôpky a presuniete ju na spodok. Najprv urobíte týchto preložení šesť. No je plne na vašom rozhodnutí, na ktorej kôpke urobíte koľko preložení. Dôležité je, aby ich bolo šesť v súčte. Napríklad tri a tri alebo dve a štyri. Vôbec sa nevylučujú šesť a nula či nula a šesť. Po týchto šiestich preloženiach zoberte z každej kôpky vrchnú kartu a odložte ich vedľa ako pár. Ešte vždy sa však nepozerajte na žiadnu kartu.
V kôpkach teraz ostalo po šesť kariet. Pokračovať budete s piatimi preloženiami v súčte – opäť akoukoľvek kombináciou preložení na jednej a druhej kôpke. Dôležité je zachovať súčet päť. Rovnako vrchnú kartu z každej kôpky odložte nabok ako pár oddelene od predošlého odloženého páru. V každej kôpke ostane teraz po päť kariet a pokračovať budete so štyrmi preloženiami v súčte a odložením vrchných kariet vedľa. Ďalej prídu tri preloženia a odobranie vrchných kariet, následne dve preloženia a jedno preloženie. Na stole ostane v každej pôvodnej kôpke iba jedna karta a vedľa odložených šesť párov odobraných kariet.

Dvojité ohúrenie

Posledné dve karty na stole teraz otočte. Niekto by mohol povedať, že vaše silné mentálne schopnosti a sústredenie sa vo všetkých týchto rozhodovaniach docielili, že posledné dve karty sú pár. Dokonca, keď otočíte všetky ostatné páry kariet odložené bokom, uvidíte, že všetky karty sú pár! Nie sú to kúzla, ani telepatia, ale matematika.
Týmto kúzlom môžete ohúriť nielen seba, ale aj svojich známych. Prejdime si teraz trik ešte raz krok po kroku. Vyskúšajte si ho s kartami otočenými tak, aby ste ich vždy všetky videli. Zoradenie kariet na začiatku je jasné. Prvý malý trik sa skrýva v spôsobe miešania prekladaním. V skutočnosti sa karty vôbec nemiešajú. Presvedčte sa o tom na vlastné oči. Keď karty zoradené od A po sedmičku, červené a na nich čierne, rozdelíme v ktoromkoľvek mieste, vymeníme dané dve časti a zopakujeme to ľubovoľne veľakrát, poradie kariet sa vôbec nezmení. Zmení sa iba pozícia začiatku postupnosti.

Pokračovanie článku si môžete prečítať v časopise Quark 7/2023. Ak chcete mať prístup k exkluzívnemu obsahu pre predplatiteľov, prihláste sa. Ak ešte nie ste naším predplatiteľom, objednajte si predplatné podľa vášho výberu tu.

Text a foto Stanislav Griguš
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave
Video tohto triku nájdete na YouTube kanáli To ako prečo?